1、 但是这样就算完了吗？显然不够！因为画图的说服力还是很有限的，说不定有时候就能画出第一图的情形呢，因此我们希望知道为什么△ABP与△DCP同向而不会反向.
2、2021年第一季度最受读者欢迎的51篇数学解题文章
3、点评：解答时，用到了常用补短法，熟练掌握补短法的精髓，是解题的关键一环；其次，灵活运用圆内接四边形的性质，三角形全等的判定和性质建构出等腰三角形，为三线合一性质的使用创造条件，同时，也为问题的破解奠定基础.
4、赵志岗——七大途径破解导数中的“指对不等式”
5、邓启龙 刘锐 洪一平——2021年数学通讯第11期问题解答(阿基米德折弦定理)。
6、当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用了解最透彻的人。
7、邹生书——高考和模拟考中的斐波那契数列问题解析
8、一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！(意为发现了)”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看
9、折弦定理经常出现在各类习题集中，相信其证明不需赘述，但我们一定要细心体会其中由特殊到一般的思考过程：垂径定理本身是关于圆的轴对称性的集中体现，但是因为太特殊太对称，所以我们可能会忽略其中一些细节。而阿基米德看到了这一点，将一部分对称舍弃，同时仍保留一部分，从而得到了一个更一般的结论。可以说折弦对称比直弦对称具有更一般的意义！
10、另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍，又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之这个定理就刻在他的墓碑上。
11、∴MB=MG，∠MGB=∠MBC=∠MAC.
12、已知：M点是弧AB的中点，AC+CB是圆中折
13、邓启龙——2020年全国Ⅲ卷理科数学第23题的探究与推广
14、 再经过一些探索，发现只需证明IJ⊥AC即可！
15、点评：解答时，抓住三个关键，一是证明BM是角的平分线，二是两次使用HL证明直角三角形的全等，三是熟练运用线段的和和等量代换性质，这些都是需要熟练掌握，并能灵活运用.
16、 1) 用匙子调整杠杆中右边小杯子里沙子的数量，使杠杆保持平衡。
17、从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦.
18、 则∠BAP=∠CDP，又∠PAD=∠PDA，故∠BAD=∠CDA.
19、阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。
20、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
21、 2) 慢慢放开控制杠杆高度的绳子，使其慢慢向下运动。
22、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，我国历史上和他同时代的人自然就是大名鼎鼎的秦始皇。他是伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
23、(定义)从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该圆的一条折弦.
24、摘要：阿基米德是有史以来最大伟大的数学家之他与牛顿、高斯并称世界三大数学王子.他提出的著名折弦定理是圆中最著名的定理之是学习圆的重要知识之
25、垂径定理的原命题是“垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧”，我们首先从它的诸多逆命题中找出一个：“过弦所对的弧的中点向弦做垂线，则该垂线也平分弦”。本来平平无奇，但是阿基米德从中看出了玄机，提出：如果条件中的弦被折成两段，即直线段AB变成折线段ACB，结果是否不变？这就是著名的“阿基米德折弦定理”：
26、阿基米德冥思苦想了好几天，不得其解。有一天，阿基米德去洗澡，由于澡盆里的水太满，他一进澡盆，水就向外溢，而且感到水对身体有托力。他用身体沉浮多次来体验浮力的大小，领悟到身体排开的水越多，浮力就越大。他立即联想到王冠如果掺银子，必然比同样重量的金子体积大，放入水中所受的浮力就会比纯金的大。阿基米德立刻跳出澡盆，狂喜地跑过人流熙攘的大街，直向王宫奔去，嘴里喊着：“找到了！找到了！”后来经过阿基米德严格检验，证明王冠里确实用银子掺了假，工匠也被国王治了罪。
27、如果同学们喜欢，让更多的学生加进来。我们一起努力，讨论。
28、投稿邮箱：zoushengshu@1com；
29、∵∠MBC+∠MBF=180°,∴∠MBA=∠MBF.
30、0《铅垂高，水平宽，面积最值显而易见---2021常德市中考第25题解析》
31、接下来，我们一起来学习一下阿基米德折弦定理：
32、邹生书——椭圆参数方程详解2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛一试第11题
33、(说明) 这个问题还有一些其他的处理方法，大家可以进一步研究一下.
34、刘耀忠——例析与双曲线渐近线有关的九种问题
35、折弦：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该圆的一条折弦.圆中有无数条折弦.
36、(推论2)设M是弧AC的中点，B在圆上，且在弧AMC外.连接AB、AC、MB、MC，那么MB²-MC²=AB·BC.
37、这道题，是道奥数题，其实是著名的阿基米德折弦定理。此题证明，也是稍微动点小脑筋，然后只要你熟悉了圆中的角和线的相关定理，这题也不是很难的。
38、(推论1)设M是弧AC的中点，在弧AM上取一点B，连接AB、MB、MC、BC，那么MC²-MB²=BC·AB.