1、不过两人虽情谊真切，但更多的也仅限于关于哲学与科学的讨论。
2、“我鄙视你们这些11点之前起床的人，也鄙视你们这些3点31出门的人。”这是一句调侃哲学家的话，前半句说的就是笛卡尔(后半句说的是康德)。前文已提到过，笛卡尔身体虚弱，是一个十分珍惜睡眠时间的人，同时也有赖床的习惯。
3、 这个故事讲述了1650年午后，斯德哥尔摩的街头，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。和那些只知道漂亮裙子、华丽舞会的公主不同，她对数学超级感兴趣。看到笛卡尔埋头苦算的数学难题，不顾30岁的高年龄差，拜倒在了他的“牛仔裤”下。
4、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。
5、1596年3月31日，勒内•笛卡尔出生于卢瓦尔河谷的一个当时名叫拉艾的村子。他总是隐匿自己，不愿引人注意——他的座右铭是“隐者最安逸”，此句出自古罗马诗人奥维德的诗集《哀怨集》。——他一生都不愿公布他的出生日期，怕有人计算他的星象。
6、其次在1650年，此时的克里斯汀已经登基18年了，和笛卡尔身份相差太大几乎没有可能发生爱情。
7、到了斯德哥尔摩笛卡尔才发现在这个地方特么的每天早上5点就要起床教哲学，而他从小就养成了11点钟才起床的习惯。
8、我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。
9、和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。
10、笛卡尔在《方法论》中说，绝不先行承认任何事物为真实和真理，除非我能够清晰明白地理解它，只有对于我完全不予怀疑的事物才认为是真理。
11、下面在手机上用易历知食app的凤姐几何功能来绘制这几个心形函数(这里设置颜色为红色)，如下三图：
12、然而出于对公主的一往情深，他还是连续给公主写了12封信，但无一例外都被国王销毁。
13、再考虑到她与著名的女王伊丽莎白一样献身国家终身未嫁，这实在不像是能和笛卡尔有什么风流韵事的人。(心形曲线笛卡尔的故事)。
14、 国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...
15、几何概型和古典概型2009—2017高考题整理
16、 《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典。
17、 于是乎，瑞典女王便邀请他到瑞典来当自己的哲学导师，虽然笛卡尔讨厌瑞典恶劣的气候，但被女王邀请是莫大的荣耀，而且在皇室的庇护下，笛卡尔可以摆脱顽固派的诘难。(1633年伽利略获异端罪)
18、1662年出版的勒内·笛卡尔的著作《论人》中的插画
19、他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡尔自成体系，融唯物主义与唯心主义于一体，在哲学史上产生了深远的影响，同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
20、事实上，将两个三次方替换成其他奇数也可以得到新的心形曲线，但他们长得都不太好看。
21、国王知道真相后，大发雷霆，要处死笛卡尔，后经公主求情，才免其一死，笛卡尔被迫回到法国。在法国的笛卡尔一直给克里斯汀写信，但所有信件均被国王扣留。
22、虽然当时的结论不尽然全对，但在那个如在黑夜中摸索的年代，这些理论都为后来科学的发展奠定了基础。
23、{{{(>_然而，在这碗充满鸡精的汤里却充斥着疏漏
24、 得到了有才华的妙龄公主赏识，笛卡尔也十分热衷与其交流探讨，但不解风情的笛卡尔在信里半字不提甜言蜜语，仅限于哲学和科学的讨论。
25、不过两人虽情谊真切，但更多的也仅限于关于哲学与科学的讨论。
26、但都被冷酷的国王销毁。在弥留之际，为了避开国王的怀疑把爱意传递给公主，脑洞大开的笛卡尔决定利用自己的数学才能，寄出了一封公式体情书--r=a(1-sinθ)。
27、然而事实上，克里斯蒂娜出生在1626年，那时已24岁“高龄”。
28、再加之，克里斯蒂娜女王是出了名强势的铁娘子。在日理万机的情况下，女王只能在凌晨5点抽空向笛卡尔学习哲学。
29、心形线极坐标方程水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。
30、2016~2017(2)线性代数和概率统计期末试题解答
31、笛卡尔认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯蒂娜，后来成为了公主的数学老师。笛卡尔与公主朝夕相处下来，渐渐有了感情并且相互爱慕，国王知道后勃然大怒，并且准备将笛卡尔处死，在公主的求情下笛卡尔被流放回法国。
32、他更不是像伽利略那样为真理不屈不挠的科学战士。
33、好学的伊丽莎白在闲暇之中读了笛卡尔所著的书，深深被其思想折服。之后，伊丽莎白对笛卡尔的崇拜之情便进入失控状态，疯狂地写信给笛卡尔。
34、拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
35、住在赛文奥特曼隔壁的M67大牛曾经介绍过一个更加漂亮的结果，实际上是上面心形在三维空间的推广。这一图案的Tee已经有卖了：
36、虽然笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。
37、在笛卡尔的年代，几何学在数学界还占有统治地位，而代数学则几乎是全新的学科。但笛卡尔则开创了“以代数的方式来表达几何”的先例。
38、现在我们所使用的已知数a，b，c、未知数x，y，z以及指数的表达方式都是由他所创。鉴于其在科学领域的贡献，笛卡尔也有“解析几何之父”、“极坐标之父”和“现代科学鼻祖”等美誉。
39、但为什么工科男单身狗还这么多?不仅因为大部分妹纸不会画高难度的坐标曲线，甚至连背后笛卡尔的爱情故事都是假的!
40、笛卡尔一开始是根据其父亲的要求，学习法律和神学，但通过大量的阅读，笛卡尔对数学产生了浓厚兴趣。这种数学思维的训练，为他以后发明著名数学原理——笛卡尔坐标系，奠定了基础。
41、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
42、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。
43、 据说这封典型的公式体情书，还被保存在欧洲笛卡尔纪念馆中。
44、笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1－sine)。
45、r=a(1-sinθ)，该方程解出来的答案，被称为是笛卡尔心形曲线，心形代表什么，代表爱。这个故事是来源于数学家笛卡尔和瑞典公主Christine，学霸们最喜欢的表白方式。
46、绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；
47、现在女王要求笛卡尔每天清晨5点起床，简直等同要了笛卡尔的命。
48、对于机器和一切机械装置，笛卡尔都万分痴迷，甚至于有一则广为人知的流言：他经常随身带着一个真人大小的活动人偶，其外表跟他的非婚生女儿弗朗辛几乎一模一样。这个流言暗示了恶魔般的聪明和濒于失当的疯狂，并在18世纪后半期流传开来。当时在法国，一些激进分子正为唯物论甚至无神论的一些极端理论辩护。笛卡尔的机械论科学和理性主义世界观，都被普遍认为是这些可怖产物的源泉，尽管笛卡尔本人想必很厌恶那些理论。与后来的一些人不同，他不认为人是机器，而认为只有人体才是机器。显然，他毫不怀疑天主教的基本教义。
49、此外，笛卡尔还引入了坐标系以及线段的运算概念。
50、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。 一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。 突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。 她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。 和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。 几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。 从此，他当上了公主的数学老师。 公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。 在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。 在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。 然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。 当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。 在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。 这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。 国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。 国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾…… 这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
51、墙壁英文为Wall，眼睛英文为eye，膝盖英文为knee，连起来读的谐音就是我爱你。
52、垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)。
53、虽说这个故事中的人物在历史中都能找得到，但故事的情节基本全为杜撰。
54、但笛卡尔则开创了以代数的方式来表达几何的先例。
55、纵观笛卡尔在学术中徜徉的一生，这个狗血的爱情故事更像是一个笑话。他虽有公主崇拜，却没能相爱；没有所谓国王岳父的阻挠，却仍一生未婚；与女仆生了一个私生女Francine，却不幸早夭。
56、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。
57、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。
58、但是公正地说，文中有一点是正确的，就是克里斯汀的确是传说中的天才少女，她马术精湛，擅长剑击和射击，精通法语希腊语拉丁语，对哲学颇有研究……
59、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。
60、1650年2月11日，笛卡尔逝世于瑞典斯德哥尔摩。
61、52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀，笛卡尔落魄无比、穷困潦倒，又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头，发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。道别后的几天，笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。
62、但即使读了再多的书，他还是认为“纸上得来终觉浅”，开始对所学知识感到厌倦。
63、笛卡尔坐标系下的心脏公式：r=a(1-sin)极坐标方程：水平方向：=a(1-cos)或=a(1 cos) (a0)。
64、在日理万机的情况下，女王只能在凌晨5点抽空向笛卡尔学习哲学。
65、笛卡尔的意思是说，对于人们提出的各种意见、思想、看法，都不应盲目相信和崇拜，而应当经过理性思考，通过检验无误后才可以相信。
66、笛卡尔一生的足迹，也几乎遍及了整个欧洲大陆。而且他的大部分著作都是在其游学期间得到启发诞生。
67、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
68、笛卡尔的科学著作(除了数学方面的)都被取代了，而这就是他如今被作为抽象思想家而不是科学家被人们记住的部分理由。这种情况很可能模糊了一个事实：笛卡尔一生的大部分时间没有用于沉思他所说的“第一哲学”或“形而上学”的主题——例如心灵的本质、知识的局限和上帝的存在——而是用在了实验、解剖、观察和计算上。虽然笛卡尔享有如今的声誉，但他本人对形而上学的兴趣，却似乎一直不如对将代数用于几何学和钻研牛内脏的兴趣。
69、有人声称她是阴阳人 ，并在1965年检查她的遗体，但证实她是正常的女性，而她的验尸报告也没有提及生殖系统异常的状况。
70、笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。
71、在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。
72、而且在1654年，当抑郁的伊丽莎白公主生病时，笛卡尔还专门为公主写了一本《论灵魂的激情》*，希望帮公主度过难关。
73、勒内·笛卡尔(法语：RenéDescartes，也译作笛卡儿；1596年3月31日－1650年2月11日)，法国著名哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
74、因为这个“熊的国家，处于岩石和冰块之间”(笛卡尔语)实在是太冷了。
75、在心理学方面，笛卡尔也是有所贡献的。他的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。他的反射和反射弧的重大发现，为“动物是机器”的论断提供了重要依据。并提出，反应----刺激的假设。
76、笛卡尔也发现女王并没有伊丽莎白公主般聪慧，与善解人意。
77、心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。
78、卡瓦列里1635年、圣-万桑特在1647年发表的成果才独立地各自引入了极坐标系这一概念。
79、女王的出现，不但终结了笛卡尔与伊丽莎白的交往，甚至还提前结束了他的生命。
80、据说笛卡尔52岁时，在瑞典的斯德哥尔摩流浪。他衣食无着，经常坐在大街边研究解析几何。有一次，刚好赶上18岁的瑞典公主克里斯汀经过，瑞典公主很好奇，下车和笛卡尔攀谈起来。后来国王请笛卡尔专门做克里斯汀的家庭教师。公主喜爱数学，很崇拜笛卡尔，两人日久生情，发展为忘年恋。
81、然而世事难料，笛卡尔的哲学思想又引来了另一位崇拜者。
82、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。