1、有的教师要求学生只用课堂上教的方法解数学题。这种做法会阻碍独创能力的发展，导致失败，并造成回避困难的心理。
2、纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。
3、代数不过是书写的几何，而几何不过是图形的代数。
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5、 ——埃米尔
6、代数不过是书写的几何，而几何不过是图形的代数。
7、 只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。正如人类的每种事业都为了达到某种最终目的一样，数学研究需要问题。问题的解决锻炼了研究者的力量，通过解决问题，他发现新方法及新观点并扩大他的眼界。
8、读了“让解题的思路来得更自然”，让我对自己的课堂有了更深入的思考，明白那种炫耀自己解法高明和技巧高超的老师，只会让学生望而却步，食而不化。因为这种所谓的“高明解法和高超技巧”思维的跳跃性太大，容易使学生感到难以理解和捉摸不透，容易助长学生死记硬背的习惯和风气，这不利于学生形成独立思考的解题习惯和探索性的思维品质，这样的课堂教学也容易成为学生思维的屠宰场。如果一道题的某一解法具有广泛的意义，而稍繁琐的话，那比虽灵巧但意义局限的方法要可贵的多。
9、——史密夫(HenryJohnSmith1826-1883)
10、数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的。在解题中引导学生多角度、多方向的去思考问题，揭示沟通内在联系的纽带，有助于培养思维的广阔性。
11、有的教师要求学生只用课堂上教的方法解数学题。这种做法会阻碍独创能力的发展，导致失败，并造成回避困难的心理。
12、技巧是数学知识中最有价值的部分，比仅仅获得信息还要有价值得多。但是，我们应该怎样教技巧呢?学生只有通过模仿与实践才能学到技巧。在数学中，技巧是解决问题的能力，是构想证明的能力，是敏锐地评判答案与证明的能力。因而，在数学中，技巧比仅仅掌握信息还重要得多。
13、我此生没有什么遗憾的，死亡并不可怕，它只不过是我要遇到的最后一个函数．
14、要在数学上有所进步，就要向大师们学习，而不是向大师们的学生学习．
15、几何学有两大珍宝，其一是毕达哥拉斯定理，另一个是分一线段为中外比。前者我们可比之为黄金，后者，我们可称之为贵重的宝石。
16、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔
17、高一新生的第一节课，我一直很喜欢引用日本数学家米山国藏的一句话与大家共勉：学生在进入社会后，如果没有什么机会应用，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。数学是工具、是技术、是文化，这无疑是对学生进行教育的一个精彩注释。如此，学生们意识到原来数学不仅可以促进人们有条理地思考，有效地进行交流，运用数学解决实际问题，而且还可以培养他们实事求是的科学态度和勇求探索的精神。
18、美是首要的标准；不美的数学在世界上找不到永久容身之地。
19、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩．
20、子曰：不愤不发，举一隅不以三隅反，则不复也.意思是说：不到他冥思苦想而仍领会不了的时候，不去开导他；不到他内心有所表达而又不会表达时，不去启发他.告诉他一个方位，他不能因此推知另外三个方位时，便不去教他了.
21、“淡化形式，注重实质”是有远见卓识的数学教学观点.从历史的角度看，“注重实质”其实关注的是思想的发生、发展，形式化及严格化是后来用逻辑整理历史的结果.
22、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。
23、但现在有一样东西是让教师们很头晕的，由于教材作了廋身(是在课程标准下的一体化处理)，所有许多课外的辅辅材料就作为了教材的一个补充完善者，而教辅材料又很难在体系是做到与教材的一致，于是就给教师带来了很多困惑。
24、 虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。
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26、许多艺术都能美化人们的心灵，但却没有哪一门艺术能比数学更有效地修饰人们的心灵。
27、数学素有“思维体操”的美称，数学与思维的关系非常密切。传统的教学偏重于知识的传授，而新课程标准下强调“知识结构”与“学习过程”，注重思维品质的培养,为学生的终身发展服务。
28、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
29、那么教师和家长是否都不明白其中的道理哪？显然是否定的，至少大多的教师应该是明白的。而他们仍然这么做，总是有原因的。现在对学生的评价还是停留在考试分数上，至少最后也是最重要的一关是这样的，而且在数学命题中根本无法做到不同题目间的等值性，所以减少错误是第一位的，在试卷上无法很好地反映“不知、不懂、不会、不对”等等之间的区别，最后的分数更无法体现这些，所以对教师来讲，让学生将前两个步骤做扎实是行得通，并且可检测到的，而后两个步骤全在学生手里，教师和家长是放不下心的。于是就陷入了一个死循环中：教师和家长怕学生不能较好地利用自由支配的时间，所以用更多的作业(大多为机械重复式的)来占据这些时间；学生已经很少有自由支配时间了，所以但凡有一点自由时间总是先满足自己的最爱(很少有去完成后两个步骤的)。这个结谁来解？
30、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
31、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。
32、迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。--祖冲之
33、一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量．
34、硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序、匀称与明确。
35、因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。
36、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
37、数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。--陈省身
38、不管你喜欢与否，数学为你打开求职的大门，因此，它是需要加以准备的真正实用的课程。
39、如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。
40、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
41、数学中的转折点是笛卡儿的变数．有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了．
42、第一个孩子说：“花儿睡醒了，它想看看太阳。”
43、当一个学生被迫大展身手去对付未解决的问题时，比仅仅学习数学知识，其受益要多得多。
44、在教材编写和教学实践中“混”是为了容易接受；不错，则是不能离开数学本质，“混而不错”已经成为数学教育的经典论断.另外，教材中没有明确规定的概念在命题中应该尽量规避，在教学实践中不应把精力浪费在这种无关数学本质的形式化问题的细枝末节上.
45、时间是个常数，花掉一天等于浪费24小时。--陈景润
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48、数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。
49、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。
50、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
51、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
52、我不知道世人怎样看我，我只觉得自己好像是在海边玩耍的孩子，有时为找到一块光滑的石子或美丽的贝壳而兴高采烈，但真理的海洋仍然在我的前面未被发现。
53、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
54、当研究无穷大时，“常识”是一个非常差劲的向导！
55、纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。