1、他是二元论唯心主义跟理性主义的代表人物，留下名言“我思故我在”(或译为“思考是唯一确定的存在”)，提出了“普遍怀疑”的主张，是西方现代哲学的奠基人。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义(理性主义)哲学。
2、但这怎么能难倒天才的笛卡尔，在生命弥留之际他寄出了最后一封情书。国王拿到这封情书有点懵，因为上面只有一个公式：
3、1650年2月11日，笛卡尔逝世于瑞典斯德哥尔摩。
4、他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐标系。
5、 1649年，笛卡尔接受了瑞典女王克里斯蒂的慷慨之邀，来到斯德哥尔摩做她的私人教师。笛卡尔喜欢温暖的卧室，总是习惯晚些起床。当他得知女王让他清早五点钟去上课，他深感焦虑不安。笛卡尔担心早上五点钟那刺骨的寒风会要了他的命。果然不出所料，他很快就患了肺炎，1650年2月，在他达瑞典仅四个月后，被病魔夺去了生命。
6、他在八岁时(1604年)，被送到法国国王亨利第四创立并由耶稣会神父们经办的欧洲当时最有名的学校之一——拉夫赖公学，在那里学习拉丁文、希腊文、诗学、物理学、数学、逻辑学、道德学、形而上学等等课程。耶稣会神父们给他的教育在当时可以说是全面的、高级的，这给他一生的学术生涯打下了稳固的基础。当然，在宗教信仰的教育方面，耶稣会神父们对他也从来没有放松过，而他一生也始终不渝地以一个忠实的天主教徒自居，即使在他后来长期居住在新教国家荷兰，他也非常骄傲地自称“我是天主教徒，身上流着法国人的血”。
7、1618年11月10日，他偶然在路旁公告栏上，看到用佛莱芒语提出的数学问题征答。这引起了他的兴趣，并且让身旁的人，将他不懂的佛莱芒语翻译成拉丁语。这位身旁的人就是大他八岁的以撒·贝克曼(IsaacBeeckman)。贝克曼在数学和物理学方面有很高造诣，很快成为了他的导师 。4个月后，他写信给贝克曼：“你是将我从冷漠中唤醒的人……”，并且告诉他，自己在数学上有了4个重大发现。
8、《论灵魂的激情》(PassionsoftheSoul)
9、法国是荷兰的同盟国，同盟军由莫里思·德纳索亲王率领。1618年，二十二岁的笛卡尔和当时许多贵族青年一样，带着一个仆人，自费到荷兰从军，当了一名军官。1619年笛卡尔脱离了新教徒德纳索的军队，又参加了巴伐利亚公爵的天主教军团攻打波希米亚国王的战争。他好像并没有实地作战过，不过借从军的机会走了很多地方。脱离军队后，他又到处旅行，几乎走遍了当时包括捷克斯洛伐克在内的全部德国。他到过匈牙利、奥地利、波希米亚、丹麦、英国，后来又到瑞士、意大利，最后定居于荷兰。旅行中，他结识了很多著名的科学家，这些科学家都给过他很多启示和帮助。(勒内笛卡尔的故事)。
10、我决心假定曾经进入我心灵的东西都不会比梦幻更真实。⑦
11、 1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要著作。
12、《头号玩家斯蒂芬·斯皮尔伯格：不老的电影织梦者》
13、绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；
14、1641年，笛卡尔用拉丁文发表了《形而上学的沉思》，比较详细地论证了他已经提出的论点，并且附有事前向当时著名哲学家们征求来的诘难以及他自己对这些诘难的驳辩。
15、笛卡尔强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在”的原则，强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。笛卡尔还企图证明无限实体，即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡尔的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念”。笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。在他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。
16、因为上一代人的政变，伊丽莎白从小就寄人篱下，命运多舛。但伊丽莎白自幼就聪颖国=过人，除了精通六国语言之外，她对数学、天文学和物理学等自然科学也颇感兴趣。
17、3Blue1Brown：《线性代数的本质》合集第0~2讲
18、好学的伊丽莎白在闲暇之中读了笛卡尔所著的书，深深被其思想折服。之后，伊丽莎白对笛卡尔的崇拜之情便进入失控状态，疯狂地写信给笛卡尔。
19、艾萨克·牛顿把这一假定作为牛顿第一运动定律，并将伽利略的思想进一步推广到有力作用的场合，提出了牛顿第二运动定律。
20、 勒内·笛卡尔(RenéDescartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，因笛卡尔得名)，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
21、 笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，认为那是“虚伪的科学”，主张重审知识，提出了怀疑一切的系统怀疑方法。但他又提出了“我思故我在”这一哲学命题，
22、笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。
23、1628年笛卡尔移居荷兰，在那里住了20多年。在此期间，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究且致力于哲学研究发表了多部重要的文集，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。
24、 解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。
25、笛卡尔(勒内·笛卡儿，1596年3月31日—1650年2月11日)出生于法国，毕业于普瓦捷大学，法国著名哲学家、物理学家、数学家，被黑格尔称为“近代哲学之父”。
26、☞你绝对没想过原来数学家这么流氓，一言不合就进行暴力证明
27、 文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。
28、1649年，笛卡尔接受了瑞典女王克里斯蒂的慷慨之邀，来到斯德哥尔摩做她的私人教师。笛卡尔喜欢温暖的卧室，总是习惯晚些起床。当他得知女王让他清早五点钟去上课，他深感焦虑不安。笛卡尔担心早上五点钟那刺骨的寒风会要了他的命。果然不出所料，他很快就患了肺炎，1650年2月，在他达瑞典仅四个月后，被病魔夺去了生命。
29、他在该校学习8年，接受了传统的文化教育，学习了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。他学习到了数学和物理学，包括伽利略的工作。但他对所学的东西颇感失望，因为在他看来教科书中那些微妙的论证，其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给他安慰的是数学。
30、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
31、1618年，笛卡尔加入荷兰拿骚的毛里茨的军队。在军队服役和周游欧洲期间他继续注意“收集各种知识”，“随处对遇见的种种事物注意思考”。在笛卡尔的时代，拉丁文是学者的语言。他也如当时的习惯，在他的著作上签上他的拉丁化的名字——RenatusCartesius(瑞那图斯·卡提修斯)。正因为如此，由他首创的笛卡尔坐标系也称卡提修坐标系。
32、运动是指一个物体由其相邻的物体移近于别的物体，也就是机械的位置移动。
33、关于笛卡尔发明坐标系，还有个故事：据说，有一次笛卡尔生病了，躺在床上的时候，一直在思考一个数学问题，就是如何把抽象的几何学与形象的代数学结合起来！他冥思苦想，卧在床上的他，突然看见屋顶有一张蜘蛛网，网上的蜘蛛正在吐丝结网，然后笛卡尔灵光一现，想到了现在我们使用的直角坐标系。
34、从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
35、2 根据初值A(0)=A。和任意时刻的一个值A(t1)，即根据两点即可求得A。(1+R)^t.
36、第二条，把我所考察的每一个难题，都尽可能地分成细小的部分，直到可以而且适于加以圆满地解决的程度为止。
37、(伽利略)1638年，伽利略在他的著作《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中记录了理想斜面实验(一个小球沿倾斜平台滚向水平面，表面越光滑小球滚得越远)，并推理如有一足够长而绝对光滑的表面，将没有东西(摩擦力)阻碍小球运动，所以小球一直继续运动或者直到有东西(外力)阻碍它。1644年，法国物理学家勒内.笛卡尔在《哲学原理》中弥补了伽利略的不足。他明确的指出除非物体受到外因的作用，物体将永远保持其静止或运动状态。还特别的声明：惯性运动的物体永远不会使自己趋向曲线运动，即物体将以同一速度同一方向做直线运动。笛卡尔的思想对牛顿产生一定的影响，笛卡尔最大的贡献在于他第一个认识到：力是改变物体运动状态的原因。
38、以上文章观点仅代表文章作者，仅供参考，以抛砖引玉！
39、勒内·笛卡尔(ReneDescartes，1596年3月31日—1650年2月11日)，著名的法国哲学家、科学家和数学家。生于法国安德尔-卢瓦尔省，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。1649年笛卡尔受瑞典克里斯蒂娜女王之邀来到斯德哥尔摩，但不幸在这片“熊、冰雪与岩石的土地”上得了肺炎，并在1650年2月去世。
40、有一天克莉丝汀的马车路过街头，发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。
41、勒内·笛卡尔(RenéDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。出生于法国安德尔—卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念这位伟人)，逝世于瑞典斯德哥尔摩。
42、但故事到这儿还没完。戏台或银幕上的角色如何，也并不是完全跟现实世界无关的。存在两种可能的方式使得现实世界和虚构世界发生概念上的联系。比方说一个电影里的主人公说的某句台词是可以与“现实”的人(即被公共辨别的人)相关。我曾经看过的一集电视剧里，有个失望的球迷把芝加哥熊队的主教练麦克·迪特卡告上法庭，因为他违背了带领队伍在这个赛季取得胜利的承诺。这其中的卖点正是在于戏里那场虚构的官司却是与一支现实的让人既爱又恨的球队相关的。
43、 在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。他是欧陆“理性主义”的先驱。关于笛卡尔的哲学思想，最著名的就是他那句“我思故我在”。他的《第一哲学沉思集》(又名《形而上学的沉思》)仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。
44、不过，养成晚起的这个习惯，也为他的死埋下了伏笔。笛卡尔在学校虽然随性，但也是品学兼优的学生，20岁就拿到了博士学位。
45、我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。
46、 在物理学方面，笛卡尔将其坐标几何学应用到光学研究上,在《屈光学》中第一次对折射定律作出了理论上的推证。在他的《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式首次比较完整地表述了惯性定律，并首次明确地提出了动量守恒定律。这些都为后来牛顿等人的研究奠定了一定的基础。
47、1岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病 。母亲去世后，父亲移居他乡并再婚，而把笛卡尔留给了他的外祖母带大，自此父子很少见面，但是父亲一直提供金钱方面的帮助，使他能够受到良好的教育，追求自己的兴趣而不用担心经济来源问题。也因此养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。
48、1662年，伽利略·伽利雷指出“以任何速度运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变。”勒内·笛卡尔也认为，在没有外加作用时，粒子或者匀速运动，或者静止。
49、从所得到的两点出发，笛卡尔继续推论出既然完美的事物(神)存在，那么我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因为一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此借由不断的怀疑我们可以确信“这个世界真的存在”，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。
50、在解析几何学中，应用笛卡尔直角坐标系，可以将几何图形转化为代数方程来研究，亦可将代数方程画成几何图形来研究。
51、LotkaLotka-Volterra生物种群竞争模型和B-S期权定价模型中都用到A。e^(rt)，实际就是用到公式A。(1+R)^t.
52、在此引入贯穿本书的两个词语：Duang和Sou~。这两个象声词
53、于是放松警惕的国王也就把这封信交给了公主。等到公主解开谜题后，她的心都碎了，一颗代表着笛卡尔心意的心形曲线就在眼前。
54、因为首次提出心形曲线“Cardilid”的是一位意大利数学家。那时是1741年，笛卡尔已经逝世近一个世纪。
55、其实在与伊丽莎白通信之前，笛卡尔就一直受到新教中的一些顽固派人物攻击。不过好几次，在法国大使和奥伦治公的出面干涉下，他才免于遭受迫害。
56、A。(1+R)^t =A。e^(txln(1+R))=A。e^(rt)是恒等式，这也就求得相应的A。e^(rt)。
57、笛卡尔的时代是奥古斯丁的经院哲学占学术界统治地位的时代，奥古斯丁哲学虽然反对亚里士多德哲学，因而也与阿奎那的哲学对立，但无论如何，天主教神学究竟是与科学水火不相容的。拉夫赖公学为伽利略发明天文望远镜而举行的狂热庆祝活动给青年笛卡尔留下深刻的印象。通过天文望远镜可以看到月球并不是象肉眼所看见的那么平坦，而是凹凸不平的山川河谷，同时也看见木星的卫星、太阳的黑子，以及一大片从来没有看见的天体。这使得青年笛卡尔为之欢欣鼓舞。但是，过去认为几十丈以上的上空就是上帝所在的天堂，而今地球围绕太阳这一转动，转得天翻地覆，天堂、地狱哪里去了？赏善罚恶的人格上帝居于何方？主张无神论吗？不行。1633年伽里略受到宗教裁判所的严厉处分无异是给了笛卡尔一个严重警告。当年7月22日给他的好友麦尔赛纳神父的信中说：这个事件“使我大为震惊，以致我几乎决定把我的全部手稿都烧掉，或者不拿给任何人看。……我承认，如果〔地球是动的〕是错误的话，那么我的哲学的全部基础也都是错误的，因为这些基础显然都是由它证明的，而且它和我的论文是紧密相连的，去掉它则其余部分都将不成体统了。”笛卡尔曾下定决心不再发表任何论文；但由于麦尔赛纳以及其他朋友们的敦促，他又于1635年开始写《折光学》、《大气现象》和《几何学》，于1636年12月写完，由于出版商的催促，匆忙地写了一个序言，几经斟酌之后，定名为《谈为了很好地引导其理性并在科学中探索真理的方法，外加折光学、大气现象和几何学，它们是这个方法的实验》。由于书名太长，简称《谈方法》作为三篇文的序言，出版于1637年。麦尔赛纳曾劝他把书名用“论”(Traité)好，笛卡尔说该书只是个“意见”(Avis)，不敢称“论”，最后决定取名“谈”(Discours)。
58、虽说这个故事中的人物在历史中都能找得到，但故事的情节基本全为杜撰。这里面只有一件事情是正确的，那就是一生未婚娶的笛卡尔确实是因这位“公主”丧命。
59、⑤JaakkoHintikka.ParadigmsforLanguageTheory(SelectedPapersvol.4),KluwerAcademic,19
60、接触作用：通过其他物质传递。既然是传递，其作用过程肯定是Sou~。
61、女王的出现，不但终结了笛卡尔与伊丽莎白的交往，甚至还提前结束了他的生命。
62、1616年，20岁的笛卡儿带着仆人加入了荷兰军队当一名军官。说是军官，实际上就是雇佣兵。当时荷兰为独立和西班牙开战，但是笛卡儿到了前线后不久，两方签订了暂时的停战协定。闲来没事，他就开始研究数学。
63、虽然国家找遍了全城的数学家，但所有人都对这式子不明所以。
64、另外，心神交感论也是笛卡尔在身心关系上二元论的又一典型表现，他认为，人的肉体是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。心灵和人体即可以相互影响、互为因果、相互作用。
65、1618年，他去荷兰的布雷达，开始了他的戎马生涯。
66、《明星风投家、畅销书作者、硅谷思想家、斯坦福老师：不走寻常路的彼得·蒂尔和他的27条商业哲理》
67、 他最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
68、而且在1654年，当抑郁的伊丽莎白公主生病时，笛卡尔还专门为公主写了一本《论灵魂的激情》*，希望帮公主度过难关。
69、《彭博创始人，纽约前市长迈克尔·布隆伯格的传奇人生和10条经典语录》
70、识别方式可以看做相关的多种情形(或多个“世界”)共有的结构框架或“地图”(皮尔士用的是“航海图”这个词)。显然，这样一张“地图”可以以多种方式画出。
71、据说有天笛卡儿习惯性地躺在床上思考，突然看到角落里有只蜘蛛正在结网，他一下子醒悟过来。他想如果把蜘蛛看成一个点，而把墙角看成3个数轴，那么空间中蜘蛛的位置就可以用这3个数轴的坐标确定下来；反之，如果确定了一个坐标，那么就可以确定这个点的位置，如图8-2所示。这就是最初的笛卡儿坐标系。
72、 在力学上，笛卡儿发展了伽利略的运动相对性的思想，例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参照物的道理。
73、1596年3月31日，勒内·笛卡尔出生在法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现为笛卡尔)。他出身于地位较低的贵族家庭，父亲Joachim是雷恩的布列塔尼议会的议员，同时也是地方法院的法官。